Дан треугольник ABC, точки A(-2;5),B(4;-1),С(-2;3),точка М - середина АВ, точка К - середина АС, найдите:
а) координаты точек М и К
б) длину медианы МС и КВ
в) длину средней линии МК
г) длины сторон треугольника АВС

Рассмотрим треугольник $\triangle ABC$ с заданными координатами точек $A(-2; 5)$, $B(4; -1)$, $C(-2; 3)$. Потребуется выполнить несколько шагов для нахождения искомых величин.

а) Координаты точек $M$ и $K$:

Точка $M$ — середина отрезка $AB$, а точка $K$ — середина отрезка $AC$. Координаты середины отрезка находятся по формуле:

1. Для точки $M$ (середина $AB$):

Значит, $M(1; 2)$.

2. Для точки $K$ (середина $AC$):

Значит, $K(-2; 4)$.

Ответ:

б) Длина медиан $MC$ и $KB$:

Длина отрезка между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ находится по формуле:

1. Длина медианы $MC$ (между $M(1; 2)$ и $C(-2; 3)$):

2. Длина медианы $KB$ (между $K(-2; 4)$ и $B(4; -1)$):