В ромбе ABCD угол ABC равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

В ромбе все стороны равны, а противоположные углы равны. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его углы пополам.

Дано:

1. Угол $\angle ABC = 84^\circ$.
2. Нужно найти угол $\angle ACD$.

Решение:

1. Свойства ромба:

   • Сумма углов любого четырёхугольника равна $360^\circ$.
   • В ромбе противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают $180^\circ$.

2. Найдём угол $\angle BAD$: Углы $\angle ABC$ и $\angle BAD$ являются смежными:

   $$\angle BAD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ.$$

3. Противоположные углы: Угол $\angle BAD$ равен углу $\angle DCB$, так как противоположные углы ромба равны:

   $$\angle DCB = 96^\circ.$$

4. Угол $\angle ACD$: Угол $\angle ACD$ равен углу $\angle ABC$, так как противоположные углы ромба равны:

   $$\angle ACD = \angle ABC = 84^\circ.$$

Ответ:

Угол $\angle ACD$ равен 84 градусам.