В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Най­ди­те угол ACD. Ответ дайте в гра­ду­сах.​

Для решения данной задачи важно помнить несколько ключевых свойств ромба и свойств углов.

1. Свойства ромба: Ромб - это параллелограмм с равными сторонами. Важно отметить, что противоположные углы ромба равны.

2. Диагонали ромба: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения. Кроме того, они являются биссектрисами углов ромба.

Исходя из этих свойств, рассмотрим ромб ABCD. У нас есть угол ABC, который равен 82°. Поскольку диагонали ромба делят углы пополам, мы можем сделать вывод, что угол BAC, образованный одной из диагоналей и стороной ромба, будет равен половине угла ABC, то есть 41°.

Теперь, учитывая, что диагонали ромба перпендикулярны, мы можем определить угол ACD. Поскольку диагональ AC является биссектрисой угла A и перпендикулярна другой диагонали, то угол ACD также будет равен 90° (перпендикулярные линии образуют прямой угол).

Таким образом, чтобы найти угол ACD, мы должны сложить углы BAC и ACD: 41° + 90° = 131°.

Ответ: Угол ACD ромба ABCD равен 131°.