На клетчатой бумаге размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: A, B, C. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

ИЗВИНИТЕ РИСУНКА НЕТ!

Чтобы найти расстояние от точки $A$ до прямой $BC$, можно воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой в координатной плоскости.

Предположим, что точка $A$ имеет координаты $(x_1, y_1)$, точка $B$ — $(x_2, y_2)$, а точка $C$ — $(x_3, y_3)$. Тогда расстояние от точки $A$ до прямой $BC$ можно вычислить по следующей формуле:

Где:

• $(x_1, y_1)$ — координаты точки $A$,
• $(x_2, y_2)$ — координаты точки $B$,
• $(x_3, y_3)$ — координаты точки $C$,
• $d$ — расстояние от точки $A$ до прямой $BC$.

Шаги для нахождения расстояния:

1. Находим уравнение прямой $BC$: Для этого сначала нужно вычислить её угловой коэффициент. Угловой коэффициент прямой $BC$ равен:

   $$k = \frac{y_3 - y_2}{x_3 - x_2}$$

   Если $x_3 = x_2$, то прямая вертикальная, и расстояние от точки $A(x_1, y_1)$ до прямой $BC$ будет равно разности по $x$-координатам, то есть:

   $$d = |x_1 - x_2|$$

2. Подставляем значения в формулу для расстояния.

3. Решаем задачу, получая нужный результат.

Пример:

Предположим, что точки $A(1, 1)$, $B(0, 0)$ и $C(2, 0)$. Тогда:

1. Угловой коэффициент прямой $BC$:

   $$k = \frac{0 - 0}{2 - 0} = 0$$

   Прямая горизонтальная, и расстояние от точки $A(1, 1)$ до прямой будет равно разности по $y$-координатам:

   $$d = |1 - 0| = 1$$

Ответ: Расстояние от точки $A$ до прямой $BC$ равно 1.

Таким образом, для любой задачи на клетчатой бумаге, где даны координаты точек, нужно просто подставить их в формулу и вычислить расстояние.