Помогите,пожалуйста)
Окружность, вписанная в треугольник (определение). Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник.

Окружность, вписанная в треугольник, – это окружность, которая касается всех трёх сторон треугольника. Она называется вписанной, потому что её центр находится внутри треугольника, и она касаются каждой из его сторон в одной точке. Важное свойство вписанной окружности состоит в том, что её радиус можно вычислить с помощью площади треугольника и его полупериметра.

Определение: Окружность, вписанная в треугольник, — это такая окружность, которая касается всех трёх сторон треугольника. Точки касания этих сторон с окружностью называются точками касания.

Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник: Центр окружности, вписанной в треугольник, называется инцентр (или центром вписанной окружности). Он располагается в точке пересечения всех трёх биссектрис углов треугольника. Это означает, что каждая биссектриса угла треугольника проходит через инцентр, деля угол пополам.

Кроме того, центр вписанной окружности имеет интересное геометрическое свойство: расстояние от центра окружности до каждой из сторон треугольника одинаково и равно радиусу окружности. Радиус этой окружности можно вычислить, используя формулу:

где $r$ — радиус вписанной окружности, $S$ — площадь треугольника, $p$ — полупериметр треугольника (то есть половина суммы длин его сторон).

Таким образом, инцентр является важной геометрической точкой треугольника, и его местоположение и свойства имеют большое значение в различных разделах геометрии.