Треугольники ABC и FDC равнобедренные. Угол ABC равен 118 градусам, угол BAC равен 36 градусам. Найдите угол FDC.

Для того чтобы найти угол $FDC$, давайте пошагово разберем задачу.

1. Исходные данные:

   • Треугольники $ABC$ и $FDC$ равнобедренные.
   • Угол $ABC = 118^\circ$.
   • Угол $BAC = 36^\circ$.

2. Шаг 1: Найдем угол $ACB$ в треугольнике $ABC$.

   В любом треугольнике сумма углов равна 180°. Для треугольника $ABC$ имеем:

   $$\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ$$

   Подставим известные значения:

   $$118^\circ + 36^\circ + \angle ACB = 180^\circ$$ $$\angle ACB = 180^\circ - 118^\circ - 36^\circ = 26^\circ$$

   Таким образом, угол $ACB = 26^\circ$.

3. Шаг 2: В треугольнике $ABC$ угол $ACB$ – это основание для равнобедренного треугольника. Поскольку треугольник $ABC$ равнобедренный, то углы при основании равны. То есть угол $BCA = \angle ABC$, и каждый из этих углов равен 26 градусам.

4. Шаг 3: Теперь перейдем к треугольнику $FDC$, который также равнобедренный. Мы знаем, что угол при основании этого треугольника, то есть угол $FDC$, должен быть равен углу при основании треугольника $ABC$.

5. Ответ: Таким образом, угол $FDC$ равен углу $ACB$, то есть $\angle FDC = 26^\circ$.