В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов ,ВС=9 ,sinA=0,6.Найдите АВ.
ОЧЕНЬ СРОЧНО и с объяснением пожалуйста, если не сложно.

Давайте решим задачу подробно.

Дано:

• Треугольник $\triangle ABC$ прямоугольный ($\angle C = 90^\circ$),
• $BC = 9$,
• $\sin A = 0.6$,
• Требуется найти $AB$ (гипотенузу).

1. Свойства синуса:

По определению синуса:

Для угла $A$, противолежащим катетом является $BC$, а гипотенуза — это $AB$. Подставим данные:

Подставляем известные значения:

2. Выражаем $AB$:

Умножим обе части на $AB$, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе стороны на $0.6$:

3. Выполняем вычисления:

Ответ:

Гипотенуза $AB = 15$.

Проверка:

Проверим результат. Если $AB = 15$ и $BC = 9$, то

Результат совпадает с данными условия, значит, всё верно!