Площадь трапеции равна 288 см^2 основания относиться как 4÷5 высота 3,2 дм вычислить основание

Для того чтобы найти основание трапеции, используем известную формулу площади трапеции:

где:

• $S$ — площадь трапеции,
• $a$ и $b$ — основания трапеции,
• $h$ — высота трапеции.

Из условия задачи нам известно:

• площадь трапеции $S = 288 \, \text{см}^2$,
• высота $h = 3,2 \, \text{дм} = 32 \, \text{см}$ (переводим в сантиметры, так как площадь дана в см²),
• основания относятся как $4 : 5$, то есть $a = 4x$ и $b = 5x$ для некоторого числа $x$.

Теперь подставим все известные данные в формулу площади:

Упростим:

Теперь найдем $x$:

Теперь, когда мы знаем значение $x$, можем найти основания трапеции. Так как $a = 4x$ и $b = 5x$, то:

Таким образом, основания трапеции равны 8 см и 10 см.