Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 126 градусов. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Решите пожалуйста(((**

Для того чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, как связаны углы параллелограмма.

У параллелограмма противоположные углы равны, а соседние углы суммируются до 180 градусов. То есть, если в параллелограмме один угол равен α, то соседний угол будет равен 180° - α.

В задаче сказано, что разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 126 градусов. Пусть эти углы будут α и β, где α — меньший угол, а β — больший. Тогда:

Кроме того, мы знаем, что сумма углов на одной стороне параллелограмма равна 180°:

Теперь решим систему уравнений:

1. $β - α = 126°$
2. $α + β = 180°$

Из второго уравнения выразим $β$ через $α$:

Подставим это выражение для β в первое уравнение:

Упростим:

Теперь решим относительно α:

Теперь найдём β, подставив значение α в уравнение $β = 180° - α$:

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 27°.

Ответ: 27°.