Треугольники OEB и SKT равны, причём B = T, EB = KT.
а) Найдите OB и угол K, если Е = 121°15’, а ST = 16 дм.
б) Может ли отношение периметров данных треугольников быть равным двум?

Для ответа на этот вопрос разобьём его на две части.

Часть а) Найти OB и угол K, если Е = 121°15’, а ST = 16 дм

1. Условия задачи:

   • Треугольники OEB и SKT равны, то есть их соответствующие стороны и углы равны.
   • Углы: $\angle E = \angle S = 121^\circ 15'$.
   • $EB = KT$ и $B = T$, то есть $B$ и $T$ — это равные углы, и стороны $EB$ и $KT$ равны.
   • $ST = 16$ дм.

2. Рассмотрим геометрические свойства треугольников:

   • Так как треугольники OEB и SKT равны, то все их углы и стороны равны.
   • $\angle OEB = \angle SKT$, $\angle E = \angle S = 121^\circ 15'$.
   • Значит, угол $\angle OEB$ тоже равен 121°15’.

   Теперь, рассмотрим стороны. Так как $EB = KT$ и треугольники равны, то соответствующие стороны также равны, то есть:

   • $OB = SK$,
   • $OE = ST$ (если принять, что $ST$ — это сторона, соответствующая стороне $OE$).

3. Для нахождения угла $K$: Поскольку треугольники равны, угол $\angle K$ будет равен углу $\angle O$, так как они соответствуют друг другу в равных треугольниках. Следовательно, угол $\angle K$ равен 121°15’.

Часть б) Может ли отношение периметров данных треугольников быть равным двум?

1. Периметр треугольника: Периметр треугольника — это сумма длин его сторон. В равных треугольниках все стороны равны, то есть периметры этих треугольников также будут одинаковыми.

2. Что означает отношение периметров: Если треугольники равны, то их периметры будут одинаковыми. Соответственно, отношение периметров этих треугольников не может быть равно двум, так как оно всегда будет равно 1 (периметры одинаковы).

3. Ответ: Нет, отношение периметров этих треугольников не может быть равно двум, так как они равны по всем сторонам и углам, и их периметры будут одинаковыми.

Итог:

а) Угол $K = 121^\circ 15'$, а сторона $OB$ равна стороне $SK$ (судя по условию).
б) Отношение периметров этих треугольников не может быть равно двум.