В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая — 14. Найдите диагональ и площадь прямоугольника.

Для решения задачи, где нужно найти диагональ и площадь прямоугольника, если одна сторона равна 10, а другая — 14, давайте пошагово разберем процесс.

1. Площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника. В данном случае одна сторона $a = 10$, а другая $b = 14$. Подставим эти значения в формулу:

Значит, площадь прямоугольника равна 140 квадратных единиц.

2. Диагональ прямоугольника:

Для нахождения диагонали прямоугольника применим теорему Пифагора. Диагональ прямоугольника — это гипотенуза прямоугольного треугольника, где стороны прямоугольника — это катеты. Теорема Пифагора гласит, что:

где $d$ — диагональ прямоугольника, $a$ и $b$ — его стороны. Подставляем значения:

Теперь вычислим квадратный корень из 296:

Таким образом, диагональ прямоугольника примерно равна 17.2 единиц.

Ответ:

• Площадь прямоугольника: 140 квадратных единиц.
• Диагональ прямоугольника: примерно 17.2 единиц.