Чему равен sin 60 градусов?

Синус 60 градусов равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Чтобы это понять, можно рассмотреть равносторонний треугольник, у которого все углы по 60 градусов и все стороны равны. Если провести в таком треугольнике высоту, она поделит его на два прямоугольных треугольника. При этом один угол будет 60°, второй — 30°, а гипотенуза останется равной длине стороны исходного равностороннего треугольника.

Пусть длина стороны равностороннего треугольника будет 2 единицы. Тогда высота разделит основание пополам, и получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 2, одной стороной 1 (половина основания) и высотой $h$, которую можно найти по теореме Пифагора:

Теперь синус 60 градусов — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Таким образом, ответ: $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Хочешь, я ещё объясню, как это значение связано с единичной окружностью?