Решите уравнение: х2 +3х-18=0

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 3x - 18 = 0$, используем метод выделения дискриминанта.

1. Приводим уравнение к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$,

   • $b = 3$,

   • $c = -18$.

2. Находим дискриминант $\Delta$ по формуле:

   $$\Delta = b^2 - 4ac$$

   Подставим значения:

   $$\Delta = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81$$

3. Так как дискриминант положительный ($\Delta = 81$), у уравнения два различных корня, которые можно найти по формуле:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 9}{2}$$

4. Находим два корня:

   • $x_1 = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$,

   • $x_2 = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6$.

Ответ: $x = 3$ и $x = -6$.