Решите уравнение x² - 10 = 3x.

Чтобы решить уравнение $x^2 - 10 = 3x$, сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычитаем $3x$ с обеих сторон:

Теперь у нас квадратное уравнение:

Это уравнение можно решить с помощью дискриминанта. В квадратном уравнении $ax^2 + bx + c = 0$ коэффициенты следующие: $a = 1$, $b = -3$, $c = -10$.

Рассчитаем дискриминант по формуле:

Подставим значения:

Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два решения. Теперь используем формулу для нахождения корней:

Подставляем значения:

Теперь находим два корня:

1. $x_1 = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$

2. $x_2 = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Ответ: $x = 5$ или $x = -2$.