Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки образуют прямой угол?

Часовая и минутная стрелки на часах образуют прямой угол (то есть угол 90°) 22 раза в сутки.

Это связано с тем, что они не могут образовывать прямой угол каждый час, поскольку движение стрелок не совпадает с равномерным временем. Рассмотрим более детально:

1. Минутная стрелка проходит полный круг (360°) за 60 минут, в то время как часовая стрелка за это время проходит только 30° (так как в часе 360° делятся на 12 частей, и за один час она двигается на одну двенадцатую часть круга).

2. Часовая стрелка двигается медленно и постепенно изменяет положение по отношению к минутной стрелке, и прямой угол между ними возникает дважды в каждом цикле, то есть дважды в час.

3. Поскольку это повторяется каждые 12 часов, на протяжении суток будет 22 таких момента (2 раза в час, за исключением двух моментов, когда стрелки не могут составить прямой угол из-за их начального расположения в начале и в конце суток).

Таким образом, часовая и минутная стрелки образуют прямой угол 22 раза в сутки.