Что такое простые множители?

Простые множители — это простые числа, на которые можно разложить данное целое число. Простые числа — это такие числа, которые делятся только на 1 и на самих себя, например: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.

Когда говорят о разложении числа на простые множители, имеют в виду представление этого числа в виде произведения простых чисел. Например:

• Число 12 можно разложить так: 12 = 2 × 2 × 3. Здесь 2 и 3 — простые множители числа 12.

• Число 30 раскладывается как: 30 = 2 × 3 × 5.

• Число 100 = 2 × 2 × 5 × 5.

Такое разложение называется разложением на простые множители, и оно всегда единственное для каждого числа (с точностью до порядка множителей) — это называется основной теоремой арифметики.

Разложение числа на простые множители полезно в разных задачах математики: нахождении наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК), упрощении дробей и других операциях с числами.