(а+1/а+2)*1/а+1 при а=-5

Разберём выражение

шаг за шагом при $a=-5$.

1. Найти $\frac{1}{a}$.

   $$\frac{1}{a}=\frac{1}{-5}=-\frac15.$$

2. Посчитать содержимое скобок.

   $$a+\frac{1}{a}+2 =-5-\frac15+2 =\frac{-25-1+10}{5} =\frac{-16}{5}.$$

3. Умножить результат скобок на $\frac{1}{a}$.

   $$\left(-\frac{16}{5}\right)\cdot\left(-\frac15\right) =\frac{16}{25}.$$

4. Прибавить 1 к полученной дроби.

   $$\frac{16}{25}+1 =\frac{16}{25}+\frac{25}{25} =\frac{41}{25}.$$

5. Итог.

   (a+\tfrac{1}{a}+2)\cdot\tfrac{1}{a}+1\;\Bigl|\;_{a=-5} =\frac{41}{25}=1{,}64.

Ответ: $\displaystyle \frac{41}{25}$ (или $1{,}64$ в десятичной форме).