sin t = 1/2. Решите уравнение.

Решим уравнение

1. Найдём основные решения на промежутке $0 \le t < 2\pi$

Значение $\sin t = \tfrac12$ достигается в двух точках первой окружности:

1. $t_1 = \dfrac{\pi}{6}$ (30°) — в I четверти;

2. $t_2 = \dfrac{5\pi}{6}$ (150°) — во II четверти.

2. Запишем общие решения

Синус — $2\pi$-периодическая функция, поэтому все решения получаются добавлением целого числа полных оборотов $2\pi k$ (где $k \in \mathbb Z$) к каждому из корней базового промежутка:

3. (При необходимости) запись в градусах

Это и есть общее решение уравнения $\sin t = \tfrac12$.