Вопрос задан 24.06.2025 в 06:31. Предмет Математика. Спрашивает Растегаев Александр.

Решите уравнение |x/2 - 3| = 1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Копытов Илья.

Рассмотрим уравнение с модулем

∣x2−3∣=1.\left|\frac{x}{2}-3\right| = 1.

Модуль равен 1, когда выражение внутри модуля либо равно 1, либо –1. Поэтому разбиваем на два простых линейных уравнения:

  1. x2−3=1\frac{x}{2}-3 = 1;

  2. x2−3=−1\frac{x}{2}-3 = -1.

Первое уравнение

x2−3=1    ⟹    x2=1+3=4    ⟹    x=4⋅2=8.\frac{x}{2}-3 = 1 \;\;\Longrightarrow\;\; \frac{x}{2} = 1 + 3 = 4 \;\;\Longrightarrow\;\; x = 4 \cdot 2 = 8.

Второе уравнение

x2−3=−1    ⟹    x2=−1+3=2    ⟹    x=2⋅2=4.\frac{x}{2}-3 = -1 \;\;\Longrightarrow\;\; \frac{x}{2} = -1 + 3 = 2 \;\;\Longrightarrow\;\; x = 2 \cdot 2 = 4.

Итог

Уравнение имеет два решения:

 x=4илиx=8 .\boxed{\,x = 4\quad\text{или}\quad x = 8\,}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.11.2024 11:36 269 Хабибуллина Аида
Математика 02.03.2025 15:13 156 Макаров Пётр
Математика 27.11.2024 19:12 226 Долгобородова Анастасия
Математика 09.10.2024 14:16 298 Тасимова Азалия
Математика 28.01.2025 12:48 269 Nurmamedova Emiliya
Математика 25.03.2025 06:12 156 Шульц Наташа
Математика 13.06.2025 06:04 89 Михайлов Максим
Математика 13.04.2025 06:38 285 Мун Анастасия
Математика 17.03.2025 17:56 233 Стеценко Юля
Математика 19.05.2025 09:01 53 Слипченко Валерия
Математика 09.06.2025 15:00 19 Сергеевич Александр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 307 Батракова Алиночка
Математика 06.12.2024 21:27 1140 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 10:03 4440 Зарубанов Владимир
Математика 23.12.2023 12:41 338 Саляхетдинова Диана
Математика 01.12.2024 18:12 413 Берёзкина Настя
Математика 28.12.2023 17:53 232 Долгопятов Андрей
Математика 09.12.2024 22:27 193 Латышева Милла
Математика 23.12.2023 00:14 4825 Зезюльчик Миша
Математика 23.12.2023 11:52 8366 Горчакова Виолетта
Математика 03.01.2025 18:45 144 Лобацкая Арина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
Математика 07.09.2025 10:42 16 Растигаев Матвей
Математика 07.09.2025 09:44 6 Ускова Дарья
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос