Решите уравнение 1) 3/4x = 12 2) x : 7/15 = 15/28

Решение

1) $\dfrac34\,x = 12$

1. Чтобы избавиться от дробного коэффициента, умножаем обе части на число, обратное $\dfrac34$, то есть на $\dfrac43$:

   $$x = 12 \times \frac{4}{3}$$

2. Считаем:

   $$12 \times \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{3} = \frac{48}{3} = 16$$

Ответ: $x = 16$.

2) $x : \dfrac{7}{15} = \dfrac{15}{28}$

Знак «двоеточие» означает деление, то есть $x \div \dfrac{7}{15} = \dfrac{15}{28}$.

1. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь $\dfrac{15}{7}$:

   $$x \times \frac{15}{7} = \frac{15}{28}$$

2. Чтобы найти $x$, умножаем обе части уравнения на $\dfrac{7}{15}$, обратную коэффициенту при $x$:

   $$x = \frac{15}{28} \times \frac{7}{15}$$

3. Сокращаем одинаковые множители $15$:

   $$x = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $x = \dfrac14$.