Вопрос задан 25.06.2025 в 08:09. Предмет Математика. Спрашивает Гесман Анастасия.

6х + 9 = х² Решите уравнение, пожалуйста, буду благодарна.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Котов Никита.

Для решения уравнения 6x+9=x26x + 9 = x^2 преобразуем его в стандартный вид, при котором все члены окажутся с одной стороны.

  1. Переносим все члены влево:

x26x9=0x^2 - 6x - 9 = 0
  1. Теперь у нас квадратное уравнение x26x9=0x^2 - 6x - 9 = 0. Чтобы решить его, воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

где a=1a = 1, b=6b = -6, c=9c = -9.

  1. Подставляем значения в формулу:

x=(6)±(6)241(9)21x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9)}}{2 \cdot 1} x=6±36+362x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2} x=6±722x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2} x=6±622x = \frac{6 \pm 6\sqrt{2}}{2} x=3±32x = 3 \pm 3\sqrt{2}

Таким образом, решения уравнения:

x=3+32илиx=332x = 3 + 3\sqrt{2} \quad \text{или} \quad x = 3 - 3\sqrt{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос