Решите уравнение \( x(x + 3) = 4 \).

Для решения уравнения $x(x + 3) = 4$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Раскроем скобки:
   Умножим $x$ на $x$ и $x$ на 3:

   $$x^2 + 3x = 4$$

2. Приведем уравнение к стандартному виду:
   Переносим 4 в левую часть уравнения:

   $$x^2 + 3x - 4 = 0$$

   Теперь у нас квадратное уравнение $x^2 + 3x - 4 = 0$.

3. Решаем квадратное уравнение:
   Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Где $a = 1$, $b = 3$, и $c = -4$.

   Подставим значения в формулу для дискриминанта:

   $$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$$

   Дискриминант положительный, значит, у уравнения два действительных корня.

4. Нахождение корней:
   Теперь применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставим значения $a = 1$, $b = 3$ и $D = 25$:

   $$x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 5}{2}$$

   Получаем два значения для $x$:

   $$x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

5. Ответ:
   Корни уравнения: $x_1 = 1$ и $x_2 = -4$.