Решите уравнение (х-2)² + 24 = (2+3х)²

Решим уравнение $(x - 2)^2 + 24 = (2 + 3x)^2$.

1. Начнем с раскрытия скобок.

Слева:

Тогда левая часть уравнения будет:

Справа:

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

Упрощаем:

4. Разделим все на -8, чтобы упростить уравнение:

5. Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
   Дискриминант:

Корни уравнения:

Таким образом, два корня:

Ответ: $x = 1$ или $x = -3$.