Вопрос задан 06.07.2025 в 15:22. Предмет Математика. Спрашивает Колбаско Игорь.

Найдите значение выражения (2√13 - 1)(2√13 + 1).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Руденко Алина.

Для нахождения значения выражения (2131)(213+1)(2\sqrt{13} - 1)(2\sqrt{13} + 1) можно использовать формулу сокращённого умножения для разности квадратов:

(ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В данном случае a=213a = 2\sqrt{13} и b=1b = 1. Подставим это в формулу:

(2131)(213+1)=(213)212(2\sqrt{13} - 1)(2\sqrt{13} + 1) = (2\sqrt{13})^2 - 1^2

Теперь вычислим каждую часть:

  1. (213)2=4×13=52(2\sqrt{13})^2 = 4 \times 13 = 52

  2. 12=11^2 = 1

Таким образом, получаем:

521=5152 - 1 = 51

Ответ: значение выражения равно 51.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос