Найдите значение выражения: 4 7/8:(2 3/4+1 10/19)=

Для того чтобы решить выражение $4 \frac{7}{8} : \left( 2 \frac{3}{4} + 1 \frac{10}{19} \right)$, следуем шаг за шагом.

1. Переведем все смешанные числа в неправильные дроби.

   $4 \frac{7}{8}$ можно перевести в неправильную дробь:

   $$4 \frac{7}{8} = \frac{4 \times 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8}$$

   $2 \frac{3}{4}$ можно перевести в неправильную дробь:

   $$2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$

   $1 \frac{10}{19}$ можно перевести в неправильную дробь:

   $$1 \frac{10}{19} = \frac{1 \times 19 + 10}{19} = \frac{19 + 10}{19} = \frac{29}{19}$$

2. Выполним операцию сложения дробей.

   Нам нужно сложить $\frac{11}{4}$ и $\frac{29}{19}$. Для этого находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 19 — это 76. Переводим обе дроби с этим знаменателем:

   $$\frac{11}{4} = \frac{11 \times 19}{4 \times 19} = \frac{209}{76}$$ $$\frac{29}{19} = \frac{29 \times 4}{19 \times 4} = \frac{116}{76}$$

   Теперь складываем:

   $$\frac{209}{76} + \frac{116}{76} = \frac{209 + 116}{76} = \frac{325}{76}$$

3. Теперь выполняем операцию деления.

   Нужно разделить $\frac{39}{8}$ на $\frac{325}{76}$. Для деления дробей умножаем первую дробь на перевернутую вторую дробь:

   $$\frac{39}{8} \div \frac{325}{76} = \frac{39}{8} \times \frac{76}{325}$$

   Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{39 \times 76}{8 \times 325} = \frac{2964}{2600}$$

4. Упростим дробь.

   Для упрощения находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 2964 и 2600 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

   $$\frac{2964 \div 4}{2600 \div 4} = \frac{741}{650}$$

Ответ: $\frac{741}{650}$.