Решите уравнение (2х + 1)² - 3(х - 5)² = (х + 3)(х - 3)

Для решения уравнения $(2x + 1)^2 - 3(x - 5)^2 = (x + 3)(x - 3)$, давайте шаг за шагом упростим и решим его.

Шаг 1: Раскроем скобки

1. Раскроем левую часть уравнения:

Умножим это на $-3$:

Теперь левая часть уравнения:

2. Теперь правую часть уравнения раскроем:

Шаг 2: Составим уравнение

Теперь у нас есть уравнение:

Шаг 3: Упростим уравнение

Вычитаем $x^2$ с обеих сторон:

Шаг 4: Решим уравнение

Прибавим 74 к обеим сторонам:

Теперь разделим обе стороны на 34:

Ответ:

$x = \frac{65}{34}$