Корень квадратный из (x - 2) = x - 4

Для того чтобы решить уравнение $\sqrt{x - 2} = x - 4$, начнем с того, что нужно избавиться от квадратного корня.

1. Возведем обе стороны в квадрат:

   $(\sqrt{x - 2})^2 = (x - 4)^2$

   Это даст:

   $x - 2 = (x - 4)^2$

2. Раскроем квадрат на правой стороне:

   $(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16$

   Теперь у нас уравнение:

   $x - 2 = x^2 - 8x + 16$

3. Переносим все на одну сторону:

   $x - 2 - x + 8x - 16 = 0$

   Упростим:

   $x^2 - 7x + 18 = 0$

4. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

   Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант $D$ вычисляется по формуле:

   $D = b^2 - 4ac$

   В нашем случае $a = 1$, $b = -7$, $c = 18$:

   $D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 49 - 72 = -23$

   Так как дискриминант отрицателен ($D = -23$), корней у этого квадратного уравнения нет. Это значит, что уравнение $\sqrt{x - 2} = x - 4$ не имеет решений в действительных числах.