Cos x = -√2/2;

Если $\cos(x) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, то это означает, что угол $x$ находится в тех квадрантах, где косинус отрицателен. Косинус отрицателен в 2 и 3 квадрантах.

Значение $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ соответствует косинусу угла $45^\circ$ (или $\frac{\pi}{4}$ радиан), так как $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Чтобы найти все возможные углы, для которых косинус равен $-\frac{\sqrt{2}}{2}$, нужно учесть, что:

1. В 2 квадранте косинус отрицателен, и значение $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ соответствует углу $135^\circ$ (или $\frac{3\pi}{4}$ радиан).

2. В 3 квадранте косинус также отрицателен, и значение $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ соответствует углу $225^\circ$ (или $\frac{5\pi}{4}$ радиан).

Таким образом, общие решения для уравнения $\cos(x) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ будут иметь вид:

где $k$ — целое число. В радианах это:

где $k$ — целое число.