Как найти sin t, если cos t = -5/13?

Чтобы найти $\sin t$, если дано $\cos t = -\frac{5}{13}$, можно использовать основное тригонометрическое тождество:

1. Подставим известное значение для $\cos t$:

2. Посчитаем квадрат косинуса:

3. Теперь выражаем $\sin^2 t$:

4. Приводим к общему знаменателю:

5. Теперь находим $\sin t$:

6. Чтобы определить знак $\sin t$, нужно учесть, в какой четверти находится угол $t$. Поскольку $\cos t = -\frac{5}{13}$, это значит, что угол $t$ находится во второй или третьей четверти. В этих четвертях синус имеет положительное значение во второй и отрицательное значение в третьей. Если не указано, в какой именно четверти находится угол, можно оставить оба знака.

Таким образом, $\sin t = \pm \frac{12}{13}$, и знак определяется в зависимости от положения угла на круге.