Решите сис-му уравнений 5x^2-11x=y 5x-11=y

Для решения системы уравнений:

Первым шагом при решении будет приравнивание выражений для $y$ из обоих уравнений.

Из второго уравнения выразим $y$:

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

Упростим его, перенесем все слагаемые в одну сторону:

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант:

Где $a = 5$, $b = -16$, $c = 11$:

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня. Вычислим их:

Это дает два значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{16 + 6}{10} = \frac{22}{10} = 2.2$

2. $x_2 = \frac{16 - 6}{10} = \frac{10}{10} = 1$

Теперь подставим оба значения $x$ в выражение для $y = 5x - 11$, чтобы найти соответствующие значения $y$.

Для $x_1 = 2.2$:

Для $x_2 = 1$:

Таким образом, решения системы: