Вопрос задан 24.07.2025 в 10:13. Предмет Математика. Спрашивает Меладзе Дана.

Упростите выражение: а)(x+2)(2x-1) б)(2-y)(y2+3) в)(a+4)(1-a)+a2 г)(m+2)(m2-m+2)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Айтбай Бекнур.

а) Упростим выражение (x+2)(2x1)(x+2)(2x-1).

Для этого применим распределительный закон (формулу произведения суммы на сумму):

(x+2)(2x1)=x(2x1)+2(2x1)(x+2)(2x-1) = x(2x-1) + 2(2x-1)

Распределим каждое слагаемое:

=x(2x)x(1)+2(2x)2(1)= x(2x) - x(1) + 2(2x) - 2(1) =2x2x+4x2= 2x^2 - x + 4x - 2

Теперь приведем подобные слагаемые:

=2x2+3x2= 2x^2 + 3x - 2

Ответ: 2x2+3x22x^2 + 3x - 2.

б) Упростим выражение (2y)(y2+3)(2-y)(y^2+3).

Применяем распределительный закон:

(2y)(y2+3)=2(y2+3)y(y2+3)(2-y)(y^2+3) = 2(y^2+3) - y(y^2+3)

Теперь распределим:

=2y2+6y33y= 2y^2 + 6 - y^3 - 3y

Преобразуем и приведем подобные слагаемые:

=y3+2y23y+6= -y^3 + 2y^2 - 3y + 6

Ответ: y3+2y23y+6-y^3 + 2y^2 - 3y + 6.

в) Упростим выражение (a+4)(1a)+a2(a+4)(1-a) + a^2.

Сначала раскроем скобки:

(a+4)(1a)=a(1a)+4(1a)(a+4)(1-a) = a(1-a) + 4(1-a)

Раскрываем каждую из скобок:

=aa2+44a= a - a^2 + 4 - 4a

Теперь прибавим a2a^2:

aa2+44a+a2=a4a+4a - a^2 + 4 - 4a + a^2 = a - 4a + 4

Приводим подобные слагаемые:

=3a+4= -3a + 4

Ответ: 3a+4-3a + 4.

г) Упростим выражение (m+2)(m2m+2)(m+2)(m^2 - m + 2).

Применим распределительный закон:

(m+2)(m2m+2)=m(m2m+2)+2(m2m+2)(m+2)(m^2 - m + 2) = m(m^2 - m + 2) + 2(m^2 - m + 2)

Раскроем скобки:

=m3m2+2m+2m22m+4= m^3 - m^2 + 2m + 2m^2 - 2m + 4

Теперь приводим подобные слагаемые:

=m3+m2+4= m^3 + m^2 + 4

Ответ: m3+m2+4m^3 + m^2 + 4.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос