Углы треугольника относятся как 11:13:6. Найдите углы этого треугольника.

Чтобы найти углы треугольника, если они относятся как 11:13:6, необходимо воспользоваться тем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

1. Пусть углы треугольника пропорциональны числам 11, 13 и 6. Обозначим углы как $11x$, $13x$ и $6x$, где $x$ — это неизвестная величина, на которую умножаются эти коэффициенты пропорции.

2. Составим уравнение для суммы углов:

   $$11x + 13x + 6x = 180$$ $$30x = 180$$

3. Решим это уравнение для $x$:

   $$x = \frac{180}{30} = 6$$

4. Теперь, зная значение $x$, можно найти сами углы:

   • Первый угол: $11x = 11 \times 6 = 66^\circ$

   • Второй угол: $13x = 13 \times 6 = 78^\circ$

   • Третий угол: $6x = 6 \times 6 = 36^\circ$

Таким образом, углы треугольника составляют 66°, 78° и 36°.