Найдите корни уравнений : 1)2x^2+x-1/2x-1=2 ; 2)5/x-2+1=14/x^2-4x+4 СРОЧНО!

1. Уравнение:

Для того чтобы решить это уравнение, начнем с того, что умножим обе части уравнения на $(2x - 1)$ (учитывая, что $2x - 1 \neq 0$):

Раскроем скобки справа:

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

Упростим:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

В нашем случае $a = 2$, $b = -3$, $c = 1$:

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два корня. Найдем их по формуле:

Подставляем значения:

Получаем два корня:

Ответ: $x_1 = 1$, $x_2 = \frac{1}{2}$.

2. Уравнение:

Сначала упростим выражение в знаменателе справа. Заметим, что $x^2 - 4x + 4$ — это полное квадратное выражение:

Тогда уравнение принимает вид:

Теперь умножим обе части уравнения на $(x - 2)^2$ (при условии, что $x \neq 2$):

Раскроем скобки:

Упростим: