Найдите корни уравнений х(2х+3)(2-х)=0 х+12/х=8

Давайте решим оба уравнения по порядку.

1. Уравнение 1: x(2x + 3)(2 - x) = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, нужно вспомнить, что произведение нескольких выражений равно нулю, если хотя бы одно из этих выражений равно нулю. Мы можем решить каждое из выражений по очереди.

• x = 0.

• 2x + 3 = 0. Тогда x = -3/2.

• 2 - x = 0. Тогда x = 2.

Итак, корни первого уравнения: x = 0, x = -3/2, x = 2.

2. Уравнение 2: x + 12/x = 8

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на x, чтобы избавиться от дроби:

x * (x + 12/x) = x * 8

x² + 12 = 8x.

Переносим все в одну сторону:

x² - 8x + 12 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac.

Здесь a = 1, b = -8, c = 12. Подставляем значения:

D = (-8)² - 4(1)(12) = 64 - 48 = 16.

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня. Находим их по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √16) / 2 = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6,
x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √16) / 2 = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2.

Корни второго уравнения: x = 6 и x = 2.

Ответ:
Корни первого уравнения: x = 0, x = -3/2, x = 2.
Корни второго уравнения: x = 6, x = 2.