Найдите значение выражения (a² - b²)/ab : (1/b - 1/a) при a = 7(2/17), b = 6(15/17).

Давайте шаг за шагом решим это выражение. У нас есть выражение:

и нам нужно подставить значения $a = 7 \frac{2}{17}$ и $b = 6 \frac{15}{17}$. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

Теперь подставим эти значения в исходное выражение.

1. Часть $\frac{a^2 - b^2}{ab}$:

Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:

Значения $a$ и $b$ уже у нас есть, поэтому:

Теперь подставим это в выражение для $a^2 - b^2$:

Далее вычислим произведение $ab$:

Теперь разделим $a^2 - b^2$ на $ab$:

2. Часть $\frac{1}{b} - \frac{1}{a}$