1-sin^2a(1+ctg^2a) Упростить))

Для того чтобы упростить выражение $1 - \sin^2(a)(1 + \cot^2(a))$, можно использовать несколько тригонометрических тождеств и шагов.

1. Начнём с того, что $\cot(a)$ можно выразить как $\cot(a) = \frac{\cos(a)}{\sin(a)}$. Таким образом, $\cot^2(a) = \frac{\cos^2(a)}{\sin^2(a)}$.

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

3. Упростим скобки внутри:

Это упрощается до:

4. Используем основное тригонометрическое тождество $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$:

5. Видим, что $\sin^2(a)$ сокращается с $\frac{1}{\sin^2(a)}$:

Таким образом, упрощённое выражение равно $0$.