Вопрос задан 03.08.2025 в 11:09. Предмет Математика. Спрашивает Быкова Вика.

(в системе) -х+4у=-25 | 3х-2у=30

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Логинов Матвей.

Для того чтобы решить систему линейных уравнений:

{x+4y=253x2y=30\begin{cases} -x + 4y = -25 \\ 3x - 2y = 30 \end{cases}

начнем с того, что можно выразить одну переменную через другую и подставить в другое уравнение.

Шаг 1: Извлечем выражение для xx из первого уравнения.

Перепишем первое уравнение:

x+4y=25-x + 4y = -25

умножим обе части на -1:

x4y=25x - 4y = 25

Теперь выразим xx через yy:

x=4y+25x = 4y + 25

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение.

Второе уравнение: 3x2y=303x - 2y = 30.

Теперь подставим вместо xx выражение 4y+254y + 25:

3(4y+25)2y=303(4y + 25) - 2y = 30

Раскроем скобки:

12y+752y=3012y + 75 - 2y = 30

Теперь упростим:

10y+75=3010y + 75 = 30

Шаг 3: Решим для yy.

Вычитаем 75 с обеих сторон:

10y=307510y = 30 - 75 10y=4510y = -45

Теперь разделим обе части на 10:

y=4510=4.5y = -\frac{45}{10} = -4.5

Шаг 4: Подставим значение y=4.5y = -4.5 в выражение для xx.

Используем x=4y+25x = 4y + 25, подставляем y=4.5y = -4.5:

x=4(4.5)+25x = 4(-4.5) + 25 x=18+25x = -18 + 25 x=7x = 7

Ответ:

Решением системы уравнений является x=7x = 7 и y=4.5y = -4.5.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос