Решите уравнение (3х + 2)(х - 4) = 5.

Для решения уравнения $(3x + 2)(x - 4) = 5$, начнём с раскрытия скобок.

1. Раскроем скобки на левой стороне уравнения:

2. Подставим это выражение в исходное уравнение:

3. Переносим все слагаемые на одну сторону:

Теперь у нас квадратное уравнение: $3x^2 - 10x - 13 = 0$.

4. Используем формулу для решения квадратного уравнения:

где $a = 3$, $b = -10$, $c = -13$.

Вычислим дискриминант:

5. Теперь находим корни уравнения:

6. Рассчитываем два возможных значения для $x$:

Ответ: $x = \frac{13}{3}$ или $x = -1$.