6x + 7y + 42 + xy разложить

Чтобы разложить выражение $6x + 7y + 42 + xy$, сначала попробуем сгруппировать слагаемые и найти возможные способы факторизации.

1. Начнём с того, что можем сгруппировать выражение так:

   $$6x + 7y + xy + 42$$

2. Теперь выделим возможные общие множители в парах слагаемых. Это позволит нам упростить выражение. Например, попробуем выделить группировки для первых двух и последних двух слагаемых:

   $$(6x + xy) + (7y + 42)$$

3. В первой группе $6x + xy$ можно вынести общий множитель $x$:

   $$x(6 + y)$$

4. Во второй группе $7y + 42$ можно вынести общий множитель $7$:

   $$7(y + 6)$$

5. Теперь выражение выглядит так:

   $$x(6 + y) + 7(y + 6)$$

6. Обратите внимание, что $6 + y$ и $y + 6$ — это одинаковые выражения, только в другом порядке. То есть можно их приравнять:

   $$x(6 + y) + 7(6 + y)$$

7. Теперь можно вынести общий множитель $(6 + y)$:

   $$(6 + y)(x + 7)$$

Итак, разложенное выражение: