Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, каждый из которых может быть водителем?

Задача заключается в том, чтобы определить количество способов, которыми 5 человек могут сесть в автомобиль, учитывая, что каждый из них может быть водителем.

1. Для начала нужно выбрать водителя. У нас есть 5 человек, и любой из них может стать водителем, то есть существует 5 способов выбрать водителя.

2. После того как выбран водитель, для остальных четырех пассажиров остается 4 места. Эти места можно занять любым из оставшихся 4 человек, и порядок, в котором они сядут, имеет значение, то есть количество способов посадить пассажиров — это перестановка из 4 человек, что равно 4!.

3. Таким образом, общее количество способов будет равно произведению способов выбрать водителя и способов посадить оставшихся пассажиров:

   $$5 \times 4! = 5 \times (4 \times 3 \times 2 \times 1) = 5 \times 24 = 120.$$

Ответ: всего 120 способов.