Остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 9, 15, 12?

Чтобы определить, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, нужно воспользоваться теоремой, связанной с косинусами углов или упрощённым её вариантом — сравнением квадратов сторон.

Стороны треугольника: 9, 12 и 15.
Сначала определим, какая сторона самая длинная — это 15. Обозначим её как $c$, а остальные — как $a = 9$, $b = 12$.

Теперь сравним $c^2$ с $a^2 + b^2$:

• $c^2 = 15^2 = 225$

• $a^2 + b^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$

Поскольку $c^2 = a^2 + b^2$, по обратной теореме Пифагора это означает, что треугольник прямоугольный.

Следовательно, треугольник со сторонами 9, 12 и 15 является прямоугольным.