Вопрос задан 07.08.2025 в 19:53. Предмет Математика. Спрашивает Байрамов Марсель.

Решите систему уравнений 2x-5y=0 6x+y=0 3a+5b=4 2a-3b=9

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Капанжи Светлана.

Решим данную систему уравнений, которая состоит из двух независимых подсистем:

Первая система:

{2x−5y=06x+y=0\begin{cases} 2x - 5y = 0 \\ 6x + y = 0 \end{cases}

Шаг 1. Выразим yy из второго уравнения:

6x+y=0⇒y=−6x6x + y = 0 \Rightarrow y = -6x

Шаг 2. Подставим это выражение во второе уравнение:

2x−5(−6x)=0⇒2x+30x=0⇒32x=0⇒x=02x - 5(-6x) = 0 \Rightarrow 2x + 30x = 0 \Rightarrow 32x = 0 \Rightarrow x = 0

Шаг 3. Найдём yy:

y=−6x=−6⋅0=0y = -6x = -6 \cdot 0 = 0

Ответ первой системы:

x=0,y=0x = 0,\quad y = 0

Вторая система:

{3a+5b=42a−3b=9\begin{cases} 3a + 5b = 4 \\ 2a - 3b = 9 \end{cases}

Шаг 1. Умножим первое уравнение на 2, а второе — на 3, чтобы уравнять коэффициенты при aa:

{6a+10b=86a−9b=27\begin{cases} 6a + 10b = 8 \\ 6a - 9b = 27 \end{cases}

Шаг 2. Вычтем из первого уравнения второе:

(6a+10b)−(6a−9b)=8−27⇒6a+10b−6a+9b=−19⇒19b=−19⇒b=−1(6a + 10b) - (6a - 9b) = 8 - 27 \Rightarrow 6a + 10b - 6a + 9b = -19 \Rightarrow 19b = -19 \Rightarrow b = -1

Шаг 3. Подставим значение bb в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3a+5(−1)=4⇒3a−5=4⇒3a=9⇒a=33a + 5(-1) = 4 \Rightarrow 3a - 5 = 4 \Rightarrow 3a = 9 \Rightarrow a = 3

Ответ второй системы:

a=3,b=−1a = 3,\quad b = -1

Итоговый ответ всей системы:

x=0,y=0,a=3,b=−1x = 0,\quad y = 0,\quad a = 3,\quad b = -1

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.07.2025 10:38 16 Золотухин Данил
Математика 19.07.2025 21:21 16 Классен Сергей
Математика 05.01.2025 13:32 194 Филатов Ваня
Математика 31.01.2025 22:52 136 Плотникова Виктория
Математика 04.03.2025 14:42 121 Уляшова Машенька
Математика 19.03.2025 08:14 120 Саутиева Елизавета
Математика 06.04.2025 16:39 161 Никитин Артём
Математика 03.05.2025 13:00 19 Кочетков Коля
Математика 06.05.2025 19:45 17 Афанасьев Даниил
Математика 08.05.2025 10:24 15 Торт Ангелина
Математика 08.05.2025 19:06 19 Бадина Александра

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 287 Батракова Алиночка
Математика 01.12.2024 18:12 411 Берёзкина Настя
Математика 06.12.2024 21:27 1126 Абдимутали Акнур
Математика 17.10.2024 18:45 315 Балялёв Паша
Математика 28.12.2023 10:03 4434 Зарубанов Владимир
Математика 30.12.2024 19:30 137 Буракова Татьяна
Математика 23.12.2023 11:52 8364 Горчакова Виолетта
Математика 23.12.2023 00:14 4821 Зезюльчик Миша
Математика 28.12.2023 17:53 227 Долгопятов Андрей
Математика 24.12.2023 21:12 1857 Богатырёва Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
Математика 07.09.2025 10:42 16 Растигаев Матвей
Математика 07.09.2025 09:44 6 Ускова Дарья
Математика 07.09.2025 08:36 12 Матвеев Роман
Математика 07.09.2025 07:37 20 Клишева Елизавета
Математика 07.09.2025 06:37 7 Стогов Алексей
Математика 07.09.2025 05:44 16 Орынбасаров Елдос
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос