15х(в квадрате )+4равно16х

Для того чтобы решить уравнение $15x^2 + 4 = 16x$, необходимо привести его к стандартному виду квадратичного уравнения.

1. Переносим все члены в одну сторону:

   $$15x^2 + 4 - 16x = 0$$

   Получаем уравнение:

   $$15x^2 - 16x + 4 = 0$$

2. Это стандартное квадратичное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 15$, $b = -16$, $c = 4$.

3. Для решения такого уравнения используем формулу дискриминанта:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения $a = 15$, $b = -16$, $c = 4$:

   $$D = (-16)^2 - 4 \cdot 15 \cdot 4 = 256 - 240 = 16$$

4. Дискриминант $D = 16$ положительный, значит, у уравнения два корня. Теперь находим корни по формуле:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения $b = -16$, $D = 16$, $a = 15$:

   $$x = \frac{-(-16) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 15}$$ $$x = \frac{16 \pm 4}{30}$$

5. Теперь вычислим два возможных значения для $x$:

   $$x_1 = \frac{16 + 4}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$$ $$x_2 = \frac{16 - 4}{30} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$$

Таким образом, у уравнения $15x^2 - 16x + 4 = 0$ два корня: $x = \frac{2}{3}$ и $x = \frac{2}{5}$.