Решите уравнение a : 1 5/7 = 2 2/5 : 2 2/35

Для того чтобы решить уравнение $a : \frac{1 5}{7} = \frac{2 2}{5} : \frac{2 2}{35}$, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем $\frac{1 5}{7}$:

   $$\frac{1 5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$

2. Преобразуем $\frac{2 2}{5}$:

   $$\frac{2 2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$

3. Преобразуем $\frac{2 2}{35}$:

   $$\frac{2 2}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 2}{35} = \frac{72}{35}$$

Теперь подставим эти значения в уравнение:

Преобразуем деление на дробь в умножение на обратную дробь:

Умножим дроби:

Упростим дробь $\frac{420}{360}$:

Теперь у нас есть уравнение:

Чтобы найти $a$, умножим обе стороны уравнения на $\frac{12}{7}$:

Сократим на 7:

Ответ: $a = 2$.