Вопрос задан 12.08.2025 в 15:54. Предмет Математика. Спрашивает Мамаев Александр.

Упростите выражение (3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) (подробно).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Иван Емцев.

Рассмотрим выражение:

(3x+2)(2x1)(5x2)(x4)(3x + 2)(2x - 1) - (5x - 2)(x - 4)

Упростим его пошагово.


1. Раскроем скобки в первом произведении:

(3x+2)(2x1)(3x + 2)(2x - 1)

Используем распределительное свойство (распределим каждый член первой скобки на каждый член второй):

3x2x=6x23x \cdot 2x = 6x^2 3x(1)=3x3x \cdot (-1) = -3x 22x=4x2 \cdot 2x = 4x 2(1)=22 \cdot (-1) = -2

Теперь сложим всё:

6x23x+4x2=6x2+x26x^2 - 3x + 4x - 2 = 6x^2 + x - 2

2. Раскроем скобки во втором произведении:

(5x2)(x4)(5x - 2)(x - 4)

Также раскроем по распределительному свойству:

5xx=5x25x \cdot x = 5x^2 5x(4)=20x5x \cdot (-4) = -20x 2x=2x-2 \cdot x = -2x 2(4)=8-2 \cdot (-4) = 8

Складываем:

5x220x2x+8=5x222x+85x^2 - 20x - 2x + 8 = 5x^2 - 22x + 8

3. Подставим обе полученные части в исходное выражение:

(3x+2)(2x1)(5x2)(x4)=(6x2+x2)(5x222x+8)(3x + 2)(2x - 1) - (5x - 2)(x - 4) = (6x^2 + x - 2) - (5x^2 - 22x + 8)

Теперь раскроем вторые скобки, не забывая про знак минус перед ними:

6x2+x25x2+22x86x^2 + x - 2 - 5x^2 + 22x - 8

4. Приведем подобные слагаемые:

  • 6x25x2=x26x^2 - 5x^2 = x^2

  • x+22x=23xx + 22x = 23x

  • 28=10-2 - 8 = -10


Ответ:

x2+23x10\boxed{x^2 + 23x - 10}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос