ctg (3π/2 + 2) + 3 tg (π + 2) через тригонометрические формулы

Рассмотрим выражение:

Разложим его с помощью тригонометрических формул.

Шаг 1: Преобразуем аргументы

Углы даны в радианах, и выражены как сумма стандартных углов и числа 2 (в радианах).

Выражение 1: $\ctg\left(\frac{3\pi}{2} + 2\right)$

Используем формулу приведения:

при условии, что $x$ в радианах, и нужно учитывать знак.

Пояснение:

поскольку:

Следовательно:

Выражение 2: $3 \tg(\pi + 2)$

Формула приведения для тангенса:

Так как тангенс — периодическая функция с периодом $\pi$, знак сохраняется:

Шаг 2: Подставим обратно в выражение

Ответ:

Это и есть упрощённое выражение через тригонометрические формулы.