Как разделить 6 целых на 2/3?

Разделить 6 на $\tfrac{2}{3}$ — значит понять, сколько «кусков» размера $\tfrac{2}{3}$ поместится в числе 6.

Правило: деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь. Обратная к $\tfrac{2}{3}$ — $\tfrac{3}{2}$.

Шаги:

1. $6 \div \tfrac{2}{3} = 6 \times \tfrac{3}{2}$.

2. Преобразуем: $6 = \tfrac{6}{1}$, значит $\tfrac{6}{1} \times \tfrac{3}{2} = \tfrac{6 \times 3}{1 \times 2} = \tfrac{18}{2}$.

3. Делим числитель на знаменатель: $\tfrac{18}{2} = 9$.

Проверка: $9 \times \tfrac{2}{3} = \tfrac{18}{3} = 6$ — сходится.

Ответ: 9.