Вопрос задан 23.08.2025 в 15:44. Предмет Математика. Спрашивает Коляда Алексей.

Представьте в виде многочлена выражение: 1) (а+1/2b)^2 ; 2) (х^3 - x^2)^2 ; 3) (-11b+2a^5)^2 ; 4)(-8-4с)^2 ; 5)(х-у+2)^2 ; 6)(2a-b)^2(2a+b)^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шатинська Ксенія.

  1. Для выражения (a+12b)2(a + \frac{1}{2}b)^2 применим формулу квадрата суммы (x+y)2=x2+2xy+y2(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. В данном случае x=ax = a и y=12by = \frac{1}{2}b.

(a+12b)2=a2+2a⋅12b+(12b)2=a2+ab+14b2(a + \frac{1}{2}b)^2 = a^2 + 2a \cdot \frac{1}{2}b + \left(\frac{1}{2}b\right)^2 = a^2 + ab + \frac{1}{4}b^2
  1. Для выражения (x3−x2)2(x^3 - x^2)^2 снова используем формулу квадрата разности (x−y)2=x2−2xy+y2(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2. Здесь x=x3x = x^3 и y=x2y = x^2.

(x3−x2)2=(x3)2−2x3⋅x2+(x2)2=x6−2x5+x4(x^3 - x^2)^2 = (x^3)^2 - 2x^3 \cdot x^2 + (x^2)^2 = x^6 - 2x^5 + x^4
  1. Для выражения (−11b+2a5)2(-11b + 2a^5)^2 применим формулу квадрата разности (x−y)2=x2−2xy+y2(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2. Здесь x=−11bx = -11b и y=2a5y = 2a^5.

(−11b+2a5)2=(−11b)2−2(−11b)(2a5)+(2a5)2=121b2+44a5b+4a10(-11b + 2a^5)^2 = (-11b)^2 - 2(-11b)(2a^5) + (2a^5)^2 = 121b^2 + 44a^5b + 4a^{10}
  1. Для выражения (−8−4c)2(-8 - 4c)^2 используем формулу квадрата разности (x−y)2=x2−2xy+y2(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2. Здесь x=−8x = -8 и y=4cy = 4c.

(−8−4c)2=(−8)2−2(−8)(4c)+(4c)2=64+64c+16c2(-8 - 4c)^2 = (-8)^2 - 2(-8)(4c) + (4c)^2 = 64 + 64c + 16c^2
  1. Для выражения (x−y+2)2(x - y + 2)^2 используем формулу квадрата суммы (x+y+z)2=x2+2xy+2xz+y2+2yz+z2(x + y + z)^2 = x^2 + 2xy + 2xz + y^2 + 2yz + z^2. Здесь x=x

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос