Разложите на множители многочлен x в 4 степени -1

Чтобы разложить многочлен $x^4 - 1$ на множители, можно использовать формулу разности квадратов. Многочлен $x^4 - 1$ можно представить как:

Это разность квадратов, и она раскладывается по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Применим эту формулу:

Теперь, чтобы разложить $x^2 - 1$, снова используем разность квадратов:

Таким образом, окончательное разложение будет: