Разложите на множители: д) 5x²-5 з) 2xy²-50x

Для разложения на множители данных выражений используем общие методы факторизации.

1. Для выражения 5x² - 5:

Здесь можно вынести общий множитель, который равен 5:

5x² - 5 = 5(x² - 1)

Далее, выражение x² - 1 — это разность квадратов, которую можно разложить:

x² - 1 = (x - 1)(x + 1)

Итак, окончательное разложение на множители:

5x² - 5 = 5(x - 1)(x + 1)

2. Для выражения 2xy² - 50x:

Сначала вынесем общий множитель, который равен 2x:

2xy² - 50x = 2x(y² - 25)

Теперь y² - 25 — это разность квадратов, которую можно разложить:

y² - 25 = (y - 5)(y + 5)

Окончательное разложение:

2xy² - 50x = 2x(y - 5)(y + 5)

Итак, разложения на множители для данных выражений:

• 5x² - 5 = 5(x - 1)(x + 1)

• 2xy² - 50x = 2x(y - 5)(y + 5)